Desde mi punto de vista funciona mejor la app del correo que trae el equipo que el la app que se encuentra en play store, ya sea outlook o la de hotmail, para que funcione al que trae el equipo hay que configurarlo como cuenta exchange, vas donde dice introducir configuracion de forma manual, en dominio/ nombre de usuario va tu nombre de usuario en servidor pones m.hotmail.com, marcas donde dice conexion segura (SSL) y dejas desctivado donde dice aceptar todos los certificados SSL. luego siguientes y ahora podras dejarlo funcionando con sincronizacion push.