Unos te dirán que es la batería y otros que es la placa base. Yo, por lo que comentas, tenía los mismos síntomas que tú y todos desaparecieron con una batería Anker de 1900 mAh. La compré en Amazon UK y me costó unos 18€ puesta en casa. El teléfono es otro desde entonces. La otra opción que tienes es enviarlo al SAT, que para eso está la garantía, aunque no cubre la batería.
Personalmente, creo que bastante te ha durado esa batería (la mía comenzó a hacer eso sobre los 14 meses después de comprar el teléfono). Te dejo el enlace de Amazon UK donde la compré, en 3 días la tuve en casa.
http://www.amazon.co.uk/dp/B0053EZJM..._31005151_dp_1