Teneis que tener en cuenta la cantidad de apps que teneis y la RAM que consumen, cuando son demasiadas (de las que se abren cuando inicias) el movil no puede con tanta RAM (y mas siendo un mini) y lo que hace para liberar esa RAM es apagarse o reiniciarse.
COmo dice RaCUGa dependiendo de la ROM muchas veces la RAM con las mismas apps disminuye, asi que o instalas una Custom ROM o vuelves a flasheas la Stock Rom