Lo de la batería que no te aguanta ni 4 horas,no sé que decirte.... a lo mejor está gastada ya... prueba con otra.... A mi me dura todo el día, no es ningún prodigio pero la bateria es como la de cualquier otro movil.
Respecto a lo de actualizar a 4.1.2 es muy fácil... lee un poco por el foro, si está en Froyo lo rooteas que hay unas cuantas aplis para eso todas muy sencillas, instalas el recovery y luego es copiar en la sd externa el zip de CM10 e instalar como todos los android ... vaya que no tiene complicación ninguna. No te lies con el nuevo bootloader y cosas de essas, ves a CM oficial y es muy sencillo, pero lle un poquito y veras que es muy fácil.
Saludos.