Por lo que comentas sobre la versión de tu Android esta un poco anticuada (que lo mismo no tiene nada que ver en el tema de emuladores, o si).
Yo sobre el tema de juegos en el SIII estoy puesto, y sobre todo en los punteros, esos que piden chicha...
En cuestión de Rom´s... Puedes usar las de stock (que por lo que dices llevas una stock 4.0.3 y actualizando en Vodafone en su dia antes de JB 4.1 se podía poner la 4.0.4).
Tampoco se hasta donde estas "informatizado en el SIII", pero mi opinión es que actualices el sistema Android a una versión 4.1.1 (como minimo) o a la ultima 4.1.2. Ya sea de forma oficial stock o con alguna rom tocada por los grandes cocineros que tienes en el foro y tienen sus trabajos que solo leyendo sus cartas de menú... no sabes que restaurante es mejor (yo si jiji).
Tienes demasiada información en este foro para actualizar Android via Stock o con rom´s cocinadas... Si no sabes como hacerlo o tienes pensado actualizar o meter rom cocinada (después de leer) y no sabes... yo te echo un cable.
Salud
Edito: hasta donde yo se... la versión 4.0.3 es ice cream sándwich y no JB