Que no haya contratado una tarifa de datos no quiere decir que no tenga Internet Móvil, sólo quiere decir que, en general, pagará más cuando se conecte.
Respecto al tema que nos atañe:
Lo que yo haría es borrar todos los perfiles de internet menos el que esté seleccionado (Ajustes --> Más --> Redes Móviles --> APN). Si el problema persiste, ya sería un fenómeno paranormal.
