Hola buenas noches.
Empieza por definir que es para ti una bateria que se agota demasiado pronto, ¿Cuanto te dura con un uso normal?
Siento decirte que lo unico que puedes hacer es instalarte un task killer pero no los recomiendo porque el beneficio no es mucho el de estar matando aplicaciones cada dos por tres y a mi me ha causado inestabilidades en un HD2 que tengo.
Android es así y para mi también me supone una incomodidad, mi solución pasa simplemente por no instalar fb y entrar desde la versión movil cuando yo quiera.
Un saludo.-