Soy físico y estudio ahora mates así que uso mucho el note para lo que comentas.
Debo decir que aunque tanto el reconocimiento de texto chino el de ecuaciones funciona bien no creo que pueda usarse para tomar apuntes. Yo, cuando voy a alguna clase simplemente los tomó en el s-pen del note, pero tal cual, sin reconocimiento de nada.
Posiblemente con el teclado bluetooth sí podría escribir sin problemas la parte de texto plano en "tiempo real", pero no las ecuaciones. Si acaso podrías tomar las fórmulas sin procesar y luego, en casa, editar y sustituirlas.
Respecto a la duración de la batería no te preocupes. Te aguanta dos días de uso típico con bluetooth y WiFi activados.