El wifi gasta menos bateria que el 3g, así que suspenderla no tiene mucho sentido. Lo comenté al principio, es "problema" del router, o para entendernos, más bien problema de entendimiento entre el router y el teléfono. ¿Por qué les pasa a algunos y otros no? Eso ya no lo sé, pero me he hartado de hacer pruebas. En mi caso un S3 y un nexus one. En casa el nexus one a la que está 20 min apagada la pantalla no llegan las notificaciones y el S3 va perfecto. Si pongo un router neutro deja de haber problemas. Y en la oficina, el nexus one va perfecto aun estando a veces horas sin encenderlo.
Haced una prueba: Deja la pantalla apagada durante 1 hora, manda un whatsapp desde otro teléfono y esperad, 10, 15 min si hace falta. Si llega, no le deis más vueltas que es ese el problema.