Bueno, finalmente compré la batería nueva y el problema está resuelto. Con la batería nueva el móvil vuelve a cargarse en 1.30h apróximadamente y no en 5 como me pasaba con la vieja. También me dura un día entero y no solamente medio día.
Por otro lado, también se ha solucionado el problema por el que escribí hace tiempo. Lo pongo por si a alguien más le ha pasado, que cuando cargaba el móvil a la luz no podía usar la pantalla táctil hasta que no se había cargado un 50-60%. Con la batería nueva puedo usar el móvil mientras lo cargo sin ningún tipo de problema.
Un saludo.