Hola
Antes de nada, mira estas cosas:
¿Alguna aplicacion que gaste bateria esta funcionando?
¿Que tiempo de actualizacion tienes en correo, programas del tiempo, noticias, etc etc?
¿Wi-Fi, datos, GPS, bluetooth, etc? ¿Estan siempre encendidos?
En ocasiones, esas cosas estan abiertas o en "on" y gastan bateria sin darnos cuenta.
Si has controlado todo esto, solo queda que sea un mal funcionamiento de la bateria.
Una bateria para el XL esta sobre los 20€ mas o menos.
Un saludo