Muy buenas.
Yo te aconsejo primeramente hacerlo ROOT , instalar Titanium Backup , hacer las copias de seguridad de todo lo que necesites ( Menos de aplicaciones de sistema ) y despues meter una ROM cocinada.
Hay muchas y no las he probado todas pero yo te aconsejo una de estas 3 :
WanamLite JB -> La que menos aplicaciones remueve por lo tanto no notaras casi que es una custom ROM. La que menos vida de bateria tiene de las que te aconsejo.
JB Evolution -> Es una ROM basada en JB pero muy muy tuneada por el cocinero para mi una de las mejores ROMS del foro para S3 muy estable y muy buen consumo de bateria.
SuperButter -> ROM Stock de JB liteada al maximo exponente , no tendras ninguna aplicacion casi pero para muchos es la mejor idea de ROM para que cada uno instale sus propias aplicaciones. Muy buen consumo tb de bateria.
Saludos !