Haber amigo, hay 2 posibilidades:
1. La bateria esta super descalibrada.
Si este es el caso hay que descargarla al completo. Cuando enciendes el movil y no te queda bateria se te apagara, pero yo lo que hago para descargarla a tope es esto: Con el movil apagado lo enciendo y me meto en el Recovery, estando en el Recovery el movil no detecta la bateria baja y no se te apaga, y permanecera encendido hasta que la bateria se agote por completo. Luego cargas el movil a tope durante 8 horas, desenchufas el cargador y a los 2 minutos lo vuelves a poner a cargar 1 hora, lo enciendes y lo calibras con batery calibration.
Con esto deberia de habarse solucionado tu problema.
2. La bateria esta muerta.
Como puedo saber si la bateria esta dañada? Pues te preguntare lo siguiente:
¿Has utilizado el movil mientras cargaba durante mucho tiempo?