Yo hasta hace 2 días tenía el mismo problema de la pantalla, se me encendía sola todo el rato, y tras desinstalar las ultimas aplicaciones, el problema seguía. Así que me fui al programa de Sony "Update Service" volvía instalar la versión de firmware que tenía, le puse lo del Root en 1 minuto, y ya me iba perfecto, no se me enciende la pantalla sola mas
Pruébalo así o con Flashtools, pero la memoria interna SD no se te va, sólo se te va la del telefono