Mira si tu proveedor de correo te permite gestionar las cuentas como IMAP en lugar de POP.
Si utulizas IMAP todo lo que hagas en un lado lo veras reflejado en cualquier dispositivo.
Las cuentas POP "descargan" los mensajes y si los mantienes en el servidor, cuando los borras se borran del dispositivo al cual los has descargado, pero en el servidor siguen estando.