Para restaurar el backup primero tienes que conectar el movil al ordenador, buscar el backup a restaurar, de ahí seleccionamos la boot.img y la extraemos en el escritorio. Después la metemos en la carpeta fastboot de tu ordenador, y el resto es como en cualquier ROM.

Te lo copio del fantástico tutorial de Dragonesdenano:

Ponemos el celular en "modo carga" y abrimos el "cmd" en la pc, en la guía anterior esta explicado como se usa. Nos debemos posicionar de manera tal que nos quedé "C:/fastboot" y primero ponemos el comando "adb reboot bootloader". Este comando apagará el terminal y nos llevará a modo " fastboot usb" sin tocar nada más. Una vez que vemos que tenemos una pantalla blanca y la leyenda " fastboot usb" escribimos en el "cmd" los siguientes comandos " fastboot erase cache" y luego "fastboot flash boot boot.img" . Cuando nos sale "ok" , desconectados el terminal del pc y presionamos "hboot". Ahora en la pantalla de fondo blanco elegimos "recovery" y entramos en el.
Dentro de recovery elegimos "backup and restore" y dentro de este menu vamos a "restore". Acá vamos a elegir la carpeta con fecha más antigua. Aquella que utilizamos para obtener la "boot.img" para flashear en el paso anterior. La seleccionamos y el terminal comenzará a restaurar nuestra rom stock de fábrica. Cuando termine el proceso, sólo reiniciamos el terminal y este, aunque puede que tarde un poco más de lo normal, arrancará sin problemas.


Por no hacer eso es por lo que no te arrancaba el backup.

En cuanto a lo de cargar la bateria eso no se cómo ayudarte, a ver si algún compañero con más experiencia nos dice algo, pero hay que encontrar alguna manera de poder cargarla