Pero has instalado el flash player correcto?
prueba este:
http://ves.cat/bo6q
Desde el market no te aparecerá para bajarlo ya que lo ponen como no compatible con el xperia p, pero en realidad si es compatible.
Creo que es por un problema de licencias o acuerdos entre Google y Adobe, y poco a poco el flash lo quieren quitar de los móviles y dar paso html5
http://www.xatakandroid.com/aplicaci...por-intentarlo