El Galaxy Nexus Toolkit viejo funciona perfectamente con 4.1.2,lo puedo garantizar.
Me he descargado la google image de la version 4.1.2 de los servidores de Google,la he flaseado y rooteado sin problemas.
Lógicamente no puedes elegir la versión 4.1.2 en el menú,pero con elegir 4.1.1 funciona perfectamente.
Saludos
EDITO:Cuando me refiero a "Galaxy Nexus Toolkit viejo" me refiero a la última versión sin soporte específico para 4.1.2