Como te dice el anterior compañero prueba a desactivar conexiones 3g y demás, yo lo probé ayer cerrando las aplicaciones en segundo plano, la batería estaba al 88% cuando me acoste, cuando me levanté seguía al 88%.
Sobre lo de dejar cargado el tfno. no le veo inconveniente, otra cosa es el momento a cargar la batería ya que he oido/leido muchas opiniones sobre lo de ponerlo a cargar antes de que se agote la batería.