No es normal, no.
Aparte de la cobertura (que es cierto que el que vaya buscando redes consume bateria) tienes alguna aplicación despertando el telefono cada dos por tres, lo que hace que no entre lo que debería en deep sleep. Instala betterbatterystats y localiza que aplicación hace que despierte tanto el teléfono.
Desde el más allá usando a Anne Germain.