En tu caso creo que debieras de dejar al menos media hora el móvil sin conectar una vez que se apague automáticamente al quedarse sin batería para luego cargarlo al 100% usando la aplicación Battery Repair ( para esta te tocaría tirar de sparrow ) y dejar activado Bravia Engine , 3g , la sincronización en segundo plano activa y wifi durante la carga y cuando se vaya aproximando al final de la carga ya dejas solo lo que vayas a usar. Acto seguido la dejas que se descargue de nuevo y ya haces una carga normal.
Repite el proceso unas 3 o 4 veces y ya nos reportas.Aparte de usar el móvil como lo uses normalmente.
Otra cosa , no le dejes cargando toda la noche o varias horas de más una vez llegue al 100% , unos 15 minutos o 30 hora vale pero ya más no es recomendable.
Luego pongo mi configuración al completo a modo de guía.