Pues parece que después de meses y meses con ICS sigo teniendo el mismo problema, cambié la clave del WiFi a una encriptación WEP porque así no tenía ningún tipo de problemas pero andar con esa encriptación no es muy recomendable hoy en día y volví a WPA y seguimos con la misma historia. Lo curioso es que para rootear el movil con la versión 4.0.4 de ICS necesitaba volver a 2.3.4 y ahí probé si iba bien el WiFi con clave WPA y va a la perfección. El problema es 100% seguro del móvil, Sony se ha tropezado y no se ha molestado en sacar un parche para solucionar esto ni nada...en fin.