Hola Nunzer.
Tiene toda la pinta de tratarse de una avería. Particularmente a mi me sucedió lo mismo que a ti. Para confirmarlo te explico lo que me pasaba.
Primero pensé que era por la calor que estábamos pasando, porqué cuando tocaba la parte trasera del móvil (incluida la funda) estaba hirviendo (no caliente, lo siguiente), pero a pesar de todo no me alarmé, ya que pensé que era alguna aplicación que se había quedado trabada y consumía memoria RAM a destajo.
Cargué el movil al tope durante aquella tarde, lo apagué por la noche y al día siguiente sorpresa: No se encendía. El móvil seguía hirviendo por detrás a pesar de haber estado apagado. Como colofón, lo puse en el congelador durante 5 minutos (de reloj) para que se "enfriara" un poco y que la batería volviera a ser estable. Si, quedó fresquito, pero fue momentáneo.
Por último, navegué por Internet leyendo de todo. Volví a los ajustes de fabrica (por si se trataba de alguna aplicación "mal hecha" que hiciese que el móvil se calentara), instalé un programa para ver la temperatura y me indicaba 42 grados. Finalmente, vi que había un proceso de Android (android.core creo) que estaba al 100% todo el rato :O
En fin, lo llevé a la tienda Movistar de donde lo pillé y lo enviaron al SAT, tratándose de una avería en un componente eléctrico. Ahora va todo bien.
Saludos