A ver... Versión de ICS no, con la pregunta me refería a qué rom llevas puesta
Yo uso el cliente oficial, aunque he estado usando Plume y Tweetcaster durante un tiempo y las tres me conectaban perfectamente...
La API es, por definirlo de una manera sencilla, las funciones que permiten a un desarrollador que su aplicación se comunique con Twitter
(en este caso, pero Facebook tiene API, Tuenti, PlayStation, etc.).