La app de Facebook es un comedor de batería, además si tienes prendido siempre el internet se te va a comer la batería sin miedo.
Yo uso la kingdroid con notecore, y en uso normal me puede durar unas ocho horas (con unas cuatro horas de pantalla).
tener siempre encendida la conexión de datos es lo que te acaba la batería, en eso debemos reconocer que iphone patea nuestras traseros.