No es posible hacer funcionar la alarma con el teléfono apagado. Es cuestión de la integración del terminal con el sistema operativo, no existen aplicaciones que hagan tal función, al menos que yo sepa. Lo más parecido a tenerlo apagado es poner el modo avión, con el cual si te funcionará la alarma y consumirá menos batería.
Respecto a la vibración al apagar, dudo que sea posible quitarla...pero vamos, dura medio segundo, no es para tanto no?
Un saludo!