No hay que cerrar ninguna aplicación. GinberBread (y más aún ICS) se encargan y se apañan muy bien ellos solitos cerrando las aplicaciones por desuso, y si no, poner el widget de "Monitor de aplicaciones" y le hacéis un seguimiento. En mi caso, rara vez tengo una o dos aplicaciones que aparezcan como abiertas.
Yo el modo avión apenas lo uso. Prefiero desconectar el modo de datos, para así poder recibir llamadas urgentes (y también algo que llaman "SMS" pero que ya no recuerdo qué c*ño es
), por ejemplo, de mis padres (mayores) o del trabajo (por desgracia).
A mi el primer día de poner ICS la batería no me duró nada (bueno, sí, pero muy poco), pero había restaurado todo con el MyBackupPro. Luego hice un wipe (cosa que por lo que parece es peligrosa hasta que se encuentre el problema, y pude haber dejado mi teléfono totalmente brickeado), e hice una restauración parcial: sólo programas de usuario, no datos de aplicaciones de sistema, y no restauré tampoco ni "Configuración del sistema" ni "Android home". Después de hacerlo así, la duración de la batería -y no es broma- se multiplicó por 4.