Las aplicaciones compradas en la Play Store están disponibles en cualquier dispositivo vinculado a tu cuenta de Google. Yo tengo muchas aplicaciones en la tablet y en el teléfono a la vez, sólo pagas por la compra la primera vez.
Con respecto a lo de sacar la APK, hay aplicaciones como Titanium Backup o el propio Astro que te permiten hacer una copia en un directorio. Otra cosa es que la aplicación tenga algún sistema de comprobación de licencia, en cuyo caso lo tendrás chungo.
Espero haberte sido de ayuda. Un saludo con roquefort.