Tienes dos opciones:
- Seguir en wordpress.com y contratar y mapear un dominio con ellos. Creo que son unos 18 usd al año. Para contratarlo tienes que ir al panel de control de tu cuenta y entrar en las opciones de actualización o upgrade.
- Contratar un alojamiento web e instalar y subir tu mismo el software de wordpress, que no debería ser nada complicado leyendo alguna guía. Y no tienes que bajarte nada al pc, sólo el código fuente que subirás al servidor web y luego puedes borrar esos archivos descargados. Todo lo controlas desde el navegador web. Para esto tienes
www.ovh.es que por 24 euros anuales te ofrece dominio y alojamiento web con 20GB. Además desde el panel de control te permite instalar wordpress con un click de ratón.
En resumen, si sólo quieres el blog contrata el dominio con wordpress.com, te saldrá más barato. Si quieres algo más búscate un hostingw como el que te he recomendado.
Saludos.
Pd: wordpress.org y wordpress.com es lo mismo. Uno te ofrece el software para que te lo montes tú por tu cuenta y el otro hace de servicio alojamiento web para blogs wordpress.
Pd2: a mi me sobran tres cuentas con el hosting que tengo contratado. Si quieres una te la dejaría más barata que el hosting de OVH.