La duración de la batería es algo relativo...Pero aun así, si lo tienes mucho tiempo con la pantalla apagada, no deberías tener una duración tan corta. Mira a ver si es alguna aplicación que está trabajando en segundo plano sin parar y va consumiendo recursos y batería, que son las razones por las que se calienta el teléfono y se agota la energía. Si eso, descárgate la aplicación de "Wheres my droid power" del Store, que monitoriza el consumo de las aplicaciones.
Yo mismo tuve problemas de calentamiento y duración de la batería, y resultó que era el navegador Chrome, que me comía recursos aún estando la pantalla apagada.
Antes de llevarlo al SAT, mira a ver si es problema de software..Suerte!
