Pues no se donde puede estar el problema pero lo q sí tengo claro es q no es nada normal que la batería cargue en tan solo 20m. A no ser que tengas un cargador ultrarrápido claro.
Yo llevo 21 meses con mi Desi y sigue tardando como el primer día (2h. aprox o incluso más). Lo de descargarse está claro q es muy relativo y depende del uso pero sin mucha caña entre 24-36h.
Intenta probar con otra batería si puedes o ver q app se la come..