Lo de los sonidos no se porque será. Y sí respecto a lo de sincronizar cuentas te avisará android.
Las notificaciones Push son que cuando te llega algo a Facebook, por ejemplo, Facebook envía la petición de entregar la notificacion a tu móvil, no al revés, es decir que tu móvil la pida a Facebook que se la dé porque tu movil no tiene manera de saber cuando ha llegado algo a Face. Resumiendo: SI, ES AL INSTANTE