Si al arrancar por primera vez el teléfono configuraste una cuenta de gmail con la que el tlfno sincroniza automáticamente, no tienes que hacer nada. Vas con el explorador a tu cuenta de gmail, pinchas en la pestaña contactos que esta a la izquierda y luego en todos los contactos, y ahí los tienes.
Asegurate de que en el teléfono, en Ajustes - Sincronización de datos - Google estén marcadas las opciones de lo que quieres que se sincronice automáticamente y cada vez que añadas, modifiques o elimines un contacto se copiará automáticamente.