La unica solución puede ser la de entrar en la configuración de la cuenta y pedirle que guarde los mensajes borrados en la papelera.

Pestaña correo del TF3D -> Menú -> Cuentas -> Cuentas.. -> La cuenta de Gmail -> Menú -> Opciones -> Click en la cuenta de gmail que te aparece en el recuadro -> Program. envió/recepción -> Configuración avanzada -> Al eliminar mensajes (Mover a papelera del servidor)

Prueba a ver que tal