Podría ser que la batería no encaja bien en el hueco y al no hacer contacto se apaga. Alguna vez han dicho en el foro que le ocurre a algunos móviles cuando hace tanto calor y se dilatan los componentes. Prueba a ponerle un trocito de carton haciendo presión entre el lateral de la batería y el compartimento de la misma para sujetarla mejor, y contrólalo un par de días a ver si eso lo soluciona, y entonces ya sabes a lo que se debe. La segunda opción es resetearlo a modo de fábrica (ojo, pierdes los contactos si no tienes copia, y las aplicaciones instaladas) a ver si es algo de la ROM que está dañado. Si no, puede ser tema de otro hardware que ya tendrían que mirarte en el servicio técnico.