Está claro que tienes alguna aplicación que te está drenando la batería de forma bestial. Hay aplicaciones para saber cual es o darte una ligera idea:
- BetterBatteryStats
- Wheres My Droid Power
Si tienes algún tipo de taskiller, desinstalalo.
Desactiva el Fast Dormancy (*#9900#)
Las baterías de LiOn no hay que dejarlas agotar completamente, es totalmente desaconsejable, lo mejor es hacer ciclos cortos, cuando llegue al 30-40% cargarlas.