Samsung nos ha mal acostumbrado, yo he pasado por todas las versiones de Android para el HTC Magic que al igual que los nexus estaba programado por Google sin capas ni aditivos de sense ni HTC por supuesto las opciones antes de ponerlas a mi gusto en este terminal están como las deja Google en el source o cualquier otro fabricante, en especial la familia nexus (independientemente del fabricante Google lo programa y actualiza y Google le pone las opciones de serie como a ellos les gusta que estén).
Siempre al apagar la pantalla durante un largo rato WiFi también entra en deep sleep.
Pero por lo general en los terminales Samsung no, tal vez tengas alguna opción en ahorro de energía que indique al terminal desconectarlo con pantalla apagada, tampoco pones la ROM, ni versión de Android o si tienes todo de serie y/o le as echo root y aun no sabemos manejar bolas de cristal. Si es una ROM cocinada lee su hilo y si no ves nada similar pregunta allí, si es Stock tal cual solo te queda comprobar las opciones de ahorro de energía o como quiera que lo llamo Samsung que esas ROMs hace mucho que no las uso ver que esta mal configurado, o aplicación esta incordiando. Como último recurso restaurar de fábrica, formatear las unidades y particiones y no activar la cuenta Google a la primera (ya lo aras mas tarde)
Otra opción aunque casi seguro necesitas ser root con la app spare part + pro tienes una opción para que no se des active el WiFi tras apagar la pantalla ( así lo tuve yo en mi Magic un tiemo, que uso a modo de router WiFi y no necesito la pantalla encendida savo para conectar esto al inicio)