Empieza cambiando la clave del router de casa de WEP a WPA si lo tienes con clave WEP. Eso soluciona bastantes problemas con dispositivos wifi con antenas de pequeño tamaño, como los móviles, en general un portátil conecta bien con claves WEP, pero los móviles sobre todo los de hace 2 años hasta ahora, daban muchos problemas con ese tipo de encriptación.
Si la clave es WEP casi seguro que el problema del wifi desaparece al cambiarla a WPA. Si no es así y tienes ya una clave WPA, intenta cambiar el canal de emisión del router, por ejemplo si está en el 6 cambialo al 2 o al 11, al 8, etc.
Si la casa es grande y no llega señal wifi a todos los sitios, es normal que el terminal esté continuamente cambiando entre recepcionar wifi, recepcionar señal de datos móviles, por lo que después de mucho tiempo cambiando entre uno y otro al salir de una habitación donde llega wifi o llegan datos móviles, es normal que acabe fallando y no te navegue bien.
Yo tengo ese problema en casa, tengo 3 móviles un Xperia S un Galaxy R (de mi mujer) y un HTC Legend (el mío antiguo) y a los 3 dispositivos les pasa eso, no es un fallo de un terminal en concreto, sino de lo que te digo.
Lo que suelo hacer, es si quiero wifi, desconectar con el "widget" los datos móviles y así, si pierdo el wifi no se mezclan las señales contínuamente de wifi - 3g, cuando no llega el wifi a algún sitio, por ejemplo mi salón, y voy a tumbarme en el sofá a usar el terminal, desconecto el wifi con el widget y activo los datos móviles así suelen desaparecer la mayoría de problemas.
A veces también según el router que tengas da más o menos problemas con el wifi, ahora tengo VDSL de movistar y el router en tema wifi es el peor que he tenido, pues aunque llega señal, no te da salida para navegar, es decir te llega y te conecta el dispositivo pero no da conexión a internet, tengo que reiniciarlo contínuamente y se soluciona el problema, en otros routers que he tenido esto igual lo hacía una vez al mes o cada 2 meses, ahora cada 2 días o 3 lo tengo que hacer y a veces hasta a diario una vez. Cambiar el canal, encapsulación etc, a veces ayuda, pero he probado bastantes cosas y no, es que el router en wifi no es bueno simplemente, otros routers con wifi han funcionado mucho mejor que el que tengo actualmente, aunque como te digo, los portátiles no suelen tener tantos problemas debido a que suelen tener una antena de mayor tamaño, que se calienta menos, en fin, menos problemas que hacen que conecten mejor que los dispositivos de menor tamaño, por lo menos hasta los más actuales, ahora los terminales móviles han mejorado mucho y puede que estos problemas sean casi inexistentes, pero en terminales de hace 2 años para acá era frecuente que la gente tenía problemas de conexión al wifi sobre todo con encriptación WEP, asi que lo primero cambia eso por si tuvieses ese tipo de seguridad.
Saludos.