Prueba a hacer un test de batería (ahora no recuerdo el código, creo que era *#*#3424#*#*), con ella cargada a tope, preferentemente cargada con el movil apagado. Si te gasta en una hora el test menos del 70% es que está defectuosa. A mi se me quedó en el 89%. Una vez descartado que la batería está defectuosa, si te decides a rootear, mira los tutos, leelos bien (te recomiendo el de dragonesdeenano, que es bastante clarito y el que usé yo), y una vez que lo tengas claro, en hacer todo el proceso se tarda media hora, en mi opinión no es dificil si lo sigues paso a paso. Lo malo es que te pase como a mi y te de por probar todas las ROMS que hay, sobre todo teniendo en cuenta que no he encontrado una ROM que se note mucha mejora con respecto a otras, quizá la Leedroid.