Es un problema de Android 2.3.6 con algunos routers no del móvil en sí y por lo visto se soluciona en la versión de Android 4.0.
Yo uso el WiFi solamente (o mayormente) en casa y no tengo ese problema (router Huawei de Vodafone ADSL) así que no puedo ayudar mucho más que pasar algunos enlaces para soluciones temporales, lo siento.