funcionar sin sim funciona seguro, porque yo mismo lo he hecho varias veces.
Has mirado si tu wifi tiene un filtrado por mac¿? si no va por filtrado, has comprobado que has metido la clave bien?
otra cosa que pyede pasar, y es algo que me ocurrio a mi, no se si es algo normal o no, es que cuando te conectas, el movil te dice qe hay una actualizacion sobre la 1.5, al actualizar me dejo de conectar a las redes wifis, no se si tu habras podrido actualizar y pueda ser ese uno de los motivos