Enigma resuelto. Finalmente sí era problema de la conexión Real Mail de Vodafone. Esta conexión está hecha para que gestiones todo tu email con ella, por lo que te capa los puertos de los servidores de GMAIL.
Yo esta cuenta no la quería tener con push mail, pero no me queda otra.
Aquí queda dicho, por si a alguien más le pasara.
Gracias y saludos!