a ver si le has flasheado una rom oficial por Odin, estate seguro que se ha quitado el triangulo, porque lo que eso significa es que el kernel no es original, y como con Odin instalas kernel pues se te quita...el problema viene ahora...lo siento...en el modo download sale las veces que has flasheado el terminal y eso lo tienes que borrar con un USB JIG, (por el foro dicen como construir uno), y luego otra cosa es que si la rom que le has puesto es ICS, el bootloader se pasa por el forro que le pases el JIg que no te lo va a poner a cero para ello tienes que instalar el bootloader anterioir (tambien se ha tratado por aqui). entonces le pasas el jig y listo.
Otra cosa es conseguir un cable MHL y mirar si funciona la conexion a la tv (que al ser original tiene que funcionar) lo que no se es cuandio se activa pero oye...por intentar.
espero haberte sido de ayuda.
Saludos y suerte!