He conseguido disponer del móvil para probar las condiciones en las que ocurre este problema y me he llevado más sorpresas
No solo no llegan los mensajes cuando el móvil está en reposo, sino que ahora tampoco llegan cuando está activo!! He probado con 3G y Wifi y ocurre exactamente lo mismo. No encuentro ninguna solución definitiva, únicamente, en plan chapucero, forzar cierre de Whatsapp con un task killer y abrirlo de nuevo. De esta forma llegan los mensajes al instante. Pasado un rato, vuelve el problema.
El móvil está recien "formateado" a la ROM original (Orange) y con la última versión de Whatsapp.