Con eso no me dices mucho, hay muchas stock roms 2.3.6. Para saber cual es la tuya, entra en ajustes y baja hasta el final donde pone "Acerca del telefono". Ahi te viene toda la informacion del terminal: banda base, kernel, rom...
En cuanto al modem y los binarios, me refiero al del movil, no al que tienes en casa. Aunque deduzco por lo que me has dicho que son los de serie.
Asi a primera vista, puedes probar a actualizar la rom o, si quieres seguir con esa, simplemente puedes flashear algun wifi fix para ver si con eso se soluciona.
Tapatalkeado desde mi SGS+