La bateria necesita unos 3 o 4 ciclos de carga para llegar a su maxima capacidad, esperate una semana y la duracion de la bateria tendria que ser mayor.
¿Que version de Android lleva?, yo le instalaria la ultima stock rom (JW4) sin cambiar el kernel ni nada y probaria unos dias. Por ahora no me meteria en temas de roms cocinadas tipo ICS porque al igual acabas mas perdido aun, mete mediante Odin como te digo la ultima stock rom (rom oficial de samsung), es la que yo llevo y me dura la bateria mas o menos 1 dia y medio haciendo uso de google talk, ver algunas webs, correo, un par de llamadas largas y ver algun capitulo de una serie. Siempre con el 3G activado, solo lo desactivo y pongo modo avion por las noches cuando me voy a dormir.