Que yo sepa tras mucho tiempo buscando lo mismo que tu no existe, la radio por Internet lleva de sobras mucho retraso por lo tanto es imposible de sincronizar por la TV.
Haz lo que yo he hecho, Ipod 5ª generación te permite hacer lo que dices.
Lo pille en una tienda de segunda mano con un cheque descuento al entrega mi antiguo Nokia 5800.
Saludos.