Prueba primero a extraer toda la agenda del móvil al ordenador, te sacará un archivo en formato .vcf.
Luego vete a tu cuenta de GMail, sección contactos, y subes ese archivo. Así, aparte de tener toda la agenda online, lo cual te dará un backup extra de la misma, cuando uses la tablet sincronizará estos contactos y también te aparecerán en el Whatsapp. Así lo hice yo en 5 minutos y sin problemas.
Espero haberte entendido bien y que te sirva de ayuda.
Saludos