Hola:
A mi me ocurría lo mismo con el bluetooth de fábrica del Opel Vectra: Se conectaba bien vada vez y se apagaba exactamente a los 2 minutos. Incluso en medio de una llamada, al llegar a los dos minutos se apagaba. Esta historia duró 7-8 meses sin encontrar la solución. En Opel por cierto no saben ni de que les hablas , ni aportan solución. Tienen una lista de teléfonos compatibles que es muy antigua y no les sacas de ahí.
Probé instalar el Advanced Configuration Tools que da opciones para configurar el bluetooth , en concreto la " gateway " de ahorro de energía que recomendaban algunos y también el Jetware y nada funciona.
Para mí la solución aunque parezca una tontería fue instalar el Advanced Config y el Jetware y a continuación desinstalarlos , de ello hace unos tres meses y no ha vuelto a apagarse nunca más. Está claro que al desinstalarse debe dejar una configuración que hace que funcione. Ahora puedo hacer y recibir llamadas sin problemas. Sin embargo es imposible sincronizar la agenda , ni enviar contactos al coche.
Suerte