En JAVA se ordena así:
String arreglo[] = {"cardenas", "zarta", "beltran"}
int in;
for (int i = 1 ; i < arreglo.length ; i++)
{
String comp = arreglo[i];
in = i;
while (in > 0 && arreglo[in - 1].compareTo(comp) > 0)
{
arreglo[in] = arreglo[in - 1];
}
arreglo[in] = comp;
}
Lo que va haciendo es comparar los elementos y como devuelve un 0 si son dos palabras iguales, menos de 0 si la primera es menor alfabeticamente ablando y mayor de 0 si es mayor.
no sé si hay una forma más sencilla en android.